2026, Т.12, №2 / 2026, V.12, No2

УДК 532.135:519.673:664
В статье разработана математическая модель статического равновесия сферического твердого включения в вязкопластичной пищевой среде с пределом текучести. Модель описывает условие неподвижности частицы в объёме соуса при действии сил тяжести, Архимеда и сопротивления среды, обусловленного пределом текучести. На основе анализа размерностей и энергетического баланса получено аналитическое выражение, связывающее радиус и плотность включения, плотность жидкой среды и требуемый предел текучести. Введён безразмерный коэффициент, учитывающий распределение касательных напряжений по поверхности сферы. Экспериментальная верификация выполнена на соусе Ткемали (плотность 1212,6 кг/м³, предел текучести 100±40 Па) и альгинатных сферах (плотность 998 кг/м³) диаметром 1,5; 4,0; 6,0 мм. Показано, что во всех трех случаях сферы остаются неподвижными, что полностью соответствует расчёту по аналитической модели. Установлено, что реальный предел текучести соуса на два-три порядка превышает теоретический минимум, что является технологически необходимым запасом прочности для компенсации динамических нагрузок, температурных колебаний и тиксотропного разрушения структуры при перемешивании. Предложенная математическая модель позволяет технологам пищевых производств определять минимальный предел текучести среды для заданных характеристик включений, а также сократить объём экспериментальной отработки рецептур. Определены ограничения разработанной модели (сферические включения, статическое условие, отсутствие учёта тиксотропии). Направление дальнейших исследований связано с распространением подхода на включения несферической формы и разработкой кинетической модели осаждения частиц.
Ключевые слова: математическое моделирование; стабилизация твердых включений; вязкопластичная пищевая среда; предел текучести; реологический критерий; равновесие частиц; агаровые шарики; соусы; седиментация; ротационная реометрия.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

A mathematical model of static equilibrium of a spherical solid inclusion in a viscoplastic food medium with yield stress is proposed. The model describes the condition of particle immobility within a sauce volume under the action of gravity, buoyancy, and the resistance force of the medium due to its yield stress. Based on dimensional analysis and energy balance, an analytical expression is derived relating the inclusion radius and density, the density of the liquid medium, and the required yield stress. A dimensionless coefficient accounting for the tangential stress distribution over the sphere surface is introduced. Experimental verification is conducted on Tkemali sauce (density 1212.6 kg/m³, yield stress 100±40 Pa) and alginate spheres (density 998 kg/m³) with diameters of 1.5; 4.0; 6.0 mm. In all three cases, the spheres remain immobile, which fully agrees with the analytical model. The actual sauce yield stress is found to be two to three orders of magnitude higher than the theoretical minimum, representing a technologically necessary safety factor to compensate for dynamic loads, temperature fluctuations, and thixotropic breakdown of the structure during mixing. The proposed mathematical model allows food industry technologists to determine the minimum yield stress of the medium for given inclusion characteristics and to reduce the amount of experimental formulation development. The developed model has the following limitations: spherical inclusions, static condition, and neglect of thixotropy. Future research directions include extending the approach to non‑spherical inclusions and developing a kinetic sedimentation model.
Key words: mathematical modeling; stabilization of solid inclusions; viscoplastic food medium; yield stress; rheological criterion; particle equilibrium; agar spheres; sauces; sedimentation; rotational rheometry.

УДК 664.8.047:543.645.4:577.161.3
В статье представлены результаты исследования антиоксидантной активности сквалена, выделенного из люпина (Lupinus albus) — бобовой культуры, произрастающей на территории Калининградской области. В ходе проведения эксперимента установлено, что оптимальным растворителем для извлечения липидной фракции из биомассы Lupinus albus является гексан. Технология получения биологически активной добавки (сквалена), включает несколько этапов: смешивание липидной фракции с органическими растворителями, нагревание, разделение, промывание, обезвоживание, фильтрование и очистку. Продолжительность проведения процесса экстракции составляет     шесть часов при температуре 22±2 °С. Анализ антиоксидантной активности сквалена, выделенного из липидной фракции Lupinus albus показал значительный потенциал по улавливанию радикалов DPPH — 99,61±1,81 мкмоль экв. тролокса/г; ABTS — 149,86±1,49 мкмоль экв. тролокса/г и FRAP — 88,44±0,57 мкмоль экв. тролокса/г. Таким образом, сквален, полученный из бобов Lupinus albus, можно рассматривать в качестве перспективного ингредиента для создания специализированных пищевых добавок и продуктов с высокой антиоксидантной активностью.
Ключевые слова: люпин; сквален; антиоксидантная активность; анализ; продукты.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

The article presents the results of a study of the antioxidant activity of squalene isolated from lupine (Lupinus albus), a legume growing in the Kaliningrad region. During the experiment, it was found that hexane is the optimal solvent for extracting the lipid fraction from Lupinus albus biomass. The technology for obtaining a biologically active additive (squalene) includes several stages: mixing the lipid fraction with organic solvents, heating, separation, washing, dehydration, filtration and purification. The duration of the extraction process is six hours at a temperature of 22±2 ⁰C. Analysis of the antioxidant activity of squalene isolated from the lipid fraction of Lupinus albus showed a significant potential for trapping DPPH radicals — 99.61±1.81 μmol equiv. trolox/g; ABTS — 149.86±1.49 μmol equiv. trolox/g and FRAP — 88.44±0.57 μmol equiv. trolox/g. Thus, squalene obtained from Lupinus albus beans can be considered as a promising ingredient for the creation of specialized food supplements and products with high antioxidant activity.
Key words: lupin; squalene; antioxidant activity; analysis; products.

УДК 664:532.5:536.2
Рассмотрена задача численного моделирования сопряжённых тепловых и гидродинамических процессов в одношнековом экструдере с винтовым насосом, предназначенном для переработки пищевого сырья. На основе конструктивной схемы энергосберегающего экструдера разработана мультифизическая модель в среде COMSOL Multiphysics, объединяющая задачу сопряжённого теплопереноса в системе «стенка трубы – экструдируемый материал» и задачу вязкого течения материала в канале под действием давления нагнетания винтового насоса через фильеру в вакуумную камеру. Нагрев в рабочей зоне задан в упрощённой инженерной постановке в виде эквивалентного температурного воздействия на стенку канала. Экструдируемый материал описан как неньютоновская жидкость, подчиняющаяся степенному закону течения с температурно-зависимой вязкостью, а влияние перемешивающего действия шнека учтено посредством эффективной теплопроводности. Получены распределения температуры, скорости и давления по длине рабочего канала и в поперечных сечениях при различных режимных параметрах. Проведена оценка влияния температуры стенки канала и объёмной подачи винтового насоса на термическое и гидродинамическое состояние материала перед фильерой матрицы. Показано, что разработанная модель позволяет определять условия, при которых обеспечиваются требуемый прогрев сырья до температуры 120–170 °С и необходимый перепад давления для формирования декомпрессионного вспучивания экструдата при выходе в вакуумную камеру.
Ключевые слова: экструдер; винтовой насос; температура стенки; численное моделирование; теплоперенос; гидродинамика; неньютоновская жидкость; вспучивание экструдата.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

This paper examines the numerical simulation of conjugate thermal and hydrodynamic processes in a single-screw extruder with a screw pump designed for processing food raw materials. Based on the design of an energy-efficient extruder, a multiphysics model has been developed in COMSOL Multiphysics. This model combines the problem of conjugate heat transfer in the «pipe wall – extruded material» system and the problem of viscous material flow in a channel under the action of the screw pump discharge pressure through a die into a vacuum chamber. Heating in the working zone is specified in a simplified engineering formulation as an equivalent temperature effect on the channel wall. The extruded material is described as a non-Newtonian fluid obeying a power-law flow with temperature-dependent viscosity, and the effect of the mixing action of the screw is taken into account through effective thermal conductivity. Temperature, velocity, and pressure distributions along the working channel and in cross sections are obtained for various operating conditions. The influence of channel wall temperature and the volumetric flow rate of a screw pump on the thermal and hydrodynamic state of the material in front of the die was assessed. It was shown that the developed model allows one to determine the conditions that ensure the required heating of the raw material to a temperature of 120–170°C and the necessary pressure drop to cause decompression swelling of the extrudate upon exiting the vacuum chamber.
Keywords: extruder; screw pump; wall temperature; numerical simulation; heat transfer; hydrodynamics; non-Newtonian fluid; extrudate swelling.

УДК 637.146:613.292:543.645.4

Разработка функциональных пищевых продуктов с антиоксидантной и потенциально геропротекторной активностью является актуальным направлением пищевой биотехнологии, при этом особый интерес представляют кисломолочные продукты, обогащённые растительными биологически активными веществами. Целью работы была разработка состава и технологии высокобелкового йогурта, обогащённого куркумой, пиперином и маслом виноградной косточки, и оценка его физико-химических, реологических, микробиологических и антиоксидантных характеристик, а также срока годности. В качестве основы использовали восстановленное сухое обезжиренное молоко с добавлением изолята сывороточного белка, куркуму и пиперин вводили в виде масляной фазы на основе масла виноградной косточки, стабильность эмульсионной системы обеспечивали комбинированным применением Tween 80 и изолята сывороточного белка. Показано, что разработанный продукт относится к высокобелковым продуктам при низкой массовой доле жира, обладает удовлетворительными реологическими и структурными свойствами, соответствовал исследованным физико-химическим и микробиологическим показателям и характеризовался высоким уровнем антиоксидантной активности и повышенным содержанием полифенольных соединений. Установлено, что срок годности обогащённого йогурта при температуре 4 ± 2 °С увеличивается по сравнению с контрольным образцом и при расчёте с учётом коэффициента резерва составляет 15 суток. Полученный продукт обладает потенциальными функциональными свойствами, в том числе геропротекторными, и предназначен для широкого круга потребителей, включая лиц старших возрастных групп и людей с повышенной потребностью в белке.
Ключевые слова: йогурт; высокобелковый продукт; куркума; куркумин; пиперин; масло виноградной косточки; антиоксидантная активность; полифенолы.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

The development of functional foods with antioxidant and potentially geroprotective activity is an important area of food biotechnology, with fermented dairy products enriched with plant-derived bioactive compounds being of particular interest. The aim of this study was to develop the formulation and processing technology of a high-protein yogurt enriched with turmeric, piperine, and grape seed oil, and to evaluate its physicochemical, rheological, microbiological, and antioxidant properties, as well as its shelf life. Reconstituted skim milk powder supplemented with whey protein isolate was used as the base. Turmeric and piperine were incorporated as part of an oil phase based on grape seed oil, while the stability of the emulsion system was achieved through the combined use of Tween 80 and whey protein isolate. The developed product was shown to belong to the category of high-protein products with a low fat content, to possess satisfactory rheological and structural properties, to comply with the studied physicochemical and microbiological indicators, and to be characterized by a high level of antioxidant activity and an increased content of polyphenolic compounds. The shelf life of the enriched yogurt at 4 ± 2 °C was found to be longer than that of the control sample and, when calculated taking the reserve coefficient into account, amounted to 15 days. The resulting product exhibits potential functional properties, including geroprotective effects, and is intended for a wide range of consumers, including older adults and individuals with increased protein requirements.
Keywords: yogurt; high-protein product; turmeric; curcumin; piperine; grape seed oil; antioxidant activity; polyphenols.

УДК 621.664:532.5:519.876.5
Анализ результатов испытаний коловратных насосов (КН) серии Vitalobe выполнен в статье. Он позволил скорректировать ранее предложенную математическую модель с учетом влияния величины зазоров в рабочей камере. Минимально необходимая частота вращения ротора (ЧВР) начала перекачивания уменьшается линейно с ростом логарифма динамической вязкости жидкости, начиная с 0,01 Па·с. Эта частота обращается в нуль у КН с зазорами стандартных размеров (ЗСР) при 0,5 Па·с, у КН с зазорами увеличенных размеров (ЗУР) – при 1,0 Па·с. Производительность КН равна теоретической величине выше указанных значений вязкости. Экспериментальные данные по затраченной мощности КН Vitalobe с ЗСР и ЗУР, практически, не различаются при одинаковых условиях испытаний. Показатели энергетической эффективности у КН с ЗУР хуже, чем у КН с ЗСР для жидкостей с вязкостью меньшей 1,0 Па·с.
Ключевые слова: коловратный насос; зазоры в рабочей камере; производительность; затраченная мощность; энергетическая эффективность; математическая модель.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

The analysis of the test results of Vitalobe series lobe pumps (LP) is performed in the article. It allowed us to adjust the previously proposed mathematical model, taking into account the influence of the size of the clearances in the working chamber. The minimum required rotational speed of the rotor (RSR) of the pumping start decreases linearly with an increase in the logarithm of the dynamic viscosity of the liquid, starting from 0.01 Pa·s. This speed goes to zero for LP with standard size clearances (SSC) at 0.5 Pa·s, for LP with larger size clearances (LSC) at 1.0 Pa·s. The LP performance is equal to the theoretical value above the specified viscosity values. Experimental data on the power consumption of Vitalobe LP with SSC and LSC practically do not differ under the same test conditions. The LP energy efficiency indicators with LSC are worse than those of LP with SSC for liquids with a viscosity of less than 1.0 Pa·s.
Key words: lobe pump; clearances in the working chamber; performance; power consumption; energy efficiency; mathematical model.

УДК 627.157:556.535:532.543
Статья посвящена исследованию влияния подводного песчаного карьера на перераспределение донных наносов и динамику русловых процессов на участке реки Обь. Методологическую основу составили расчёты по методу М. А. Великанова для трёх характерных расходов воды по опорному гидропосту Новосибирск (1250, 3500 и 4800 м³/с), моделирующих меженный, руслоформирующий и полноводный режимы. В качестве ключевых диагностических параметров использованы неразмывающая (Vнр) и размывающая (Vр) скорости, а также фактические скорости на участках реки (Vстр). Результаты расчётов показали, что наличие карьера приводит к кардинальной перестройке скоростного поля. В пределах карьера, из-за увеличения живого сечения, происходит снижение Vстр ниже Vнр, что формирует устойчивую зону аккумуляции наносов. Одновременно, непосредственно ниже по течению возникает компенсационная зона активного размыва, где Vстр превышает Vр, создавая риски для устойчивости берегов и инженерных сооружений. Наиболее критичным с точки зрения активизации русловых деформаций является руслоформирующий расход (3500 м³/с). Сделан вывод о том, что размещение подводных карьеров в руслах крупных рек требует обязательного предварительного прогнозного моделирования русловых процессов, как в зоне работ, так и на значительном расстоянии ниже по течению, а также разработки компенсационных мероприятий.
Ключевые слова: русловые процессы; перераспределение наносов; подводный карьер; неразмывающая скорость; размывающая скорость; размыв; морфодинамика.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

The article investigates the impact of an underwater sand quarry on the redistribution of bottom sediments and the dynamics of channel processes in a section of the Ob River. The methodological basis consists of calculations using the M. A. Velikanov method for three characteristic water discharges (1250, 3500, and 4800 m³/s), simulating low-water, channel-forming, and flood regimes. Key diagnostic parameters include the non-scouring velocity (V_нр), scouring velocity (V_р), and actual flow velocities in streamtubes (V_стр). The calculation results revealed that the quarry’s presence leads to a radical restructuring of the velocity field. Within the quarry boundaries, the increase in cross-sectional area causes a drop in V_стр below V_нр, forming a stable sediment accumulation zone. Simultaneously, a compensatory zone of active scour develops immediately downstream, where V_стр exceeds V_р, posing risks to bank stability and infrastructure. The channel-forming discharge (3500 m³/s) was identified as the most critical for activating channel deformations. The study concludes that the placement of underwater quarries in large river channels necessitates mandatory predictive modeling of channel processes both in the work area and for a significant distance downstream, as well as the development of compensatory measures.
Keywords: channel processes; sediment redistribution; underwater quarry; non-scouring velocity; scouring velocity; scour; morphodynamics.

УДК 004.942:591.5:639.2.081
В статье представлен новый метод моделирования поведения рыб — нейро-подвижные клеточные автоматы (нейроМПКА). Метод объединяет три базовых компонента: асимметричные парные взаимодействия между автоматами (обеспечивающие эмерджентную кластеризацию и лидерство), внешние силовые поля (шум судна, градиент корма, освещённость, течение) и нейросетевое управление, позволяющее автоматам обучаться оптимальному поведению с использованием методов обучения с подкреплением или нейроэволюции. Разработана формальная математическая модель подвижного клеточного автомата, включающая вектор внутреннего состояния (голод, страх, энергия, здоровье), конечный автомат поведенческих режимов (покой, поиск корма, настороженность, активное избегание, паника, истощение) и лёгкую нейронную сеть, вычисляющую внутреннюю мотивационную силу. Проведён систематический анализ существующих подходов к моделированию поведения рыб — от эмпирико-статистических и агентных моделей до роевых и клеточно-автоматных систем. Показано, что предложенный метод включает в себя как частные случаи классические агентные модели индивидуальной реакции на шум и систему подвижных клеточных автоматов с асимметричными парными взаимодействиями. Разработан вычислительный алгоритм, допускающий эффективную реализацию на GPU со сложностью, близкой к линейной по числу автоматов. На пяти характерных сценариях (образование стаи, распад стаи, реакция на шумовое поле судна, защитное поведение при нападении хищника, симбиотические отношения рыбы-прилипалы и рыбы-лоцмана) продемонстрирована универсальность метода. Практическая значимость работы заключается в возможности уточнения поправок к коэффициентам уловистости учётных тралов, оптимизации режимов промысла и прогнозирования долгосрочных изменений миграций рыб под воздействием антропогенного шума. Метод может найти применение в ихтиологических исследованиях, практике промышленного рыболовства и экологическом нормировании.
Ключевые слова: математическое моделирование; поведение рыб; метод нейро-подвижных клеточных автоматов; клеточный автомат; рыбопромысловые исследования; ихтиологические исследования; обучение с подкреплением; стайное поведение; эмерджентная кластеризация; эмерджентность; самоорганизация; симбиотическое поведение; асимметричное парное взаимодействие; коллективное поведение автоматов.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

A novel method for modelling fish behaviour — Neuro-Movable Cellular Automata (Neuro-MCA) — is presented. The method integrates three fundamental components: asymmetric pairwise interactions between automata (providing emergent clustering and leadership), external force fields (vessel noise, food gradient, illumination, current), and neural network control enabling automata to learn optimal behaviour through reinforcement learning or neuroevolution. A formal mathematical model of a movable cellular automaton is developed, incorporating an internal state vector (hunger, fear, energy, health), a finite-state behavioural automaton (rest, foraging, alert, active avoidance, panic, exhaustion), and a lightweight neural network that computes the internal motivational force. A systematic analysis of existing approaches to fish behaviour modelling — ranging from empirical-statistical and agent-based models to swarm and cellular automata systems  is conducted. The proposed method is shown to include, as special cases, classical agent-based models of individual noise response and the system of movable cellular automata with asymmetric pairwise interactions. A computational algorithm enabling efficient GPU implementation with near-linear complexity with respect to the number of automata is developed. The versatility of the method is demonstrated through five characteristic scenarios: school formation, school disintegration, response to vessel noise field, antipredator defensive behaviour, and symbiotic relationships of remora and pilot fish. The practical significance of the work lies in the ability to refine catchability coefficient corrections for survey trawls, optimise fishing operations, and predict long-term changes in fish migrations under anthropogenic noise exposure. The method can find application in ichthyological research, commercial fisheries practice, and environmental regulation.
Keywords: mathematical modelling; fish behaviour; Neuro-Movable Cellular Automata method; cellular automaton; fisheries research; ichthyological research; reinforcement learning; schooling behaviour; emergent clustering; emergence; self-organization; symbiotic behaviour; asymmetric pairwise interaction; collective behaviour of automata.

УДК 376.3:004.8:004.9
В статье раскрыта проблема развития цифровых технологий, способствующих активному внедрению инструментов искусственного интеллекта в образовательную среду. Одним из перспективных направлений является использование генеративных моделей для создания наглядных материалов в логопедической практике. Целью настоящего исследования является анализ возможностей искусственного интеллекта при разработке дидактических и визуальных материалов для коррекции речевых нарушений у детей. Рассматривается история использования технологий искусственного интеллекта в педагогике и логопедии, анализируются существующие исследования и практические инструменты. Особое внимание уделяется разработке чат-бота-конструктора логопедических материалов, позволяющего автоматически генерировать задания и наглядные пособия для занятий. Представлены структура работы инструмента, его функциональные блоки. Делается вывод о высокой эффективности применения генеративных технологий для ускорения подготовки дидактических материалов и расширения их вариативности при условии педагогического контроля и методической корректности.
Ключевые слова: искусственный интеллект; речевые нарушения; наглядные материалы; генерация наглядных материалов для логопедических занятий; цифровые технологии в логопедии; логопедический конструктор наглядных материалов; коррекция речи.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

The article reveals the problem of digital technologies that led to the active integration of artificial intelligence tools into the educational environment. One promising area is the use of generative models for creating visual and didactic materials in speech therapy practice. The purpose of this study is to analyze the possibilities of artificial intelligence in developing visual materials for the correction of speech disorders in children. The article reviews the history of artificial intelligence use in pedagogy and speech therapy, examines existing research, and analyzes practical digital tools. Particular attention is paid to a chatbot-based constructor designed to automatically generate speech therapy tasks and visual aids. The structure of the tool, its functional modules, and the results of its testing among practicing speech therapists are presented. The study concludes that generative AI technologies significantly increase the efficiency of preparing teaching materials and expand their variability, provided that pedagogical supervision and methodological accuracy are maintained.
Keywords: artificial intelligence; speech disorders; visual materials; generation of visual materials for speech therapy classes; digital technologies in speech therapy; speech therapy visual materials constructor; speech correction.

УДК 378.1:159.955:159.9:005.336.2
В статье рассматривается проблема психолого-педагогического сопровождения формирования когнитивного компонента аналитико-исследовательской компетенции у будущих специалистов в области экономической безопасности. Представлены результаты диагностики критического мышления и стилей мышления студентов 1–2 курсов (N=70). Выявлено, что когнитивный компонент характеризуется средним уровнем критического мышления (M=69,86) при доминировании аналитического и реалистического стилей мышления. Обоснована необходимость целенаправленного психолого-педагогического сопровождения, направленного на развитие рефлексивных механизмов и критического мышления. Материалы статьи могут быть полезны преподавателям вузов, психологам образования, исследователям проблем профессиональной подготовки кадров для системы экономической безопасности.
Ключевые слова: психолого-педагогическое сопровождение; аналитико-исследовательская компетенция; когнитивный компонент; специалисты по экономической безопасности; критическое мышление; стили мышления; компетентностный подход.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

The article discusses the problem of psychological and pedagogical support for the formation of the cognitive component of analytical and research competence in future specialists in the field of economic security. The results of diagnostics of critical thinking and thinking styles of 1st-2nd year students (N=70) are presented. It was revealed that the cognitive component is characterized by an average level of critical thinking (M=69.86), with a dominance of analytical and realistic thinking styles. The necessity of purposeful psychological and pedagogical support aimed at developing reflexive mechanisms and critical thinking is substantiated. The article’s materials can be useful for university professors, educational psychologists, and researchers studying the problems of professional training for the economic security system.
Keywords: psychological and pedagogical support; analytical and research competence; cognitive component; economic security specialists; critical thinking; thinking styles; competence-based approach.